Expected Cashflow – Auswirkungen auf die Kalkulation und die Banksteuerung, Teil 2

Überblick – Expected Cashflow in Verbindung mit den EBA Guidelines

Im ersten Teil unseres Artikels zum Expected Cashflow in Verbindung mit den EBA/GL/2020/06¹ haben wir insbesondere die Kalkulationsanforderungen und die Vorteile beleuchtet, die mit der Ermittlung von ECF verbunden sein können. Im zweiten Teil werden aus dem Vergleich der Cashflow-Arten nun die Konsequenzen für die Kalkulation und das Risikomanagement² abgeleitet. Neben der Vertriebssteuerung sind auch die Steuerung des Zinsänderungs-, Adressausfall- und Liquiditätskostenrisikos betroffen.

Modifikation des Beispiels

In Teil 1 wurde ein einfaches Beispiel verwendet, um die Erzeugung der drei Cashflow-Arten zu erläutern:

Konsumentenkredit; 4 Jahre Vertragslaufzeit; Kreditbetrag 40.000 EUR; Tilgungsquote 25 % (= 10.000 EUR); Nominalzinssatz 5 % p. a.; erwartungsgemäß zahlt in den ersten 3 Jahren je einer von den 10 Kunden, die symbolisch ein Portfolio bilden, zurück. Die Rückzahlungswahrscheinlichkeiten betragen damit 1/10 im 1. Jahr; 1/9 im 2. Jahr usw.³

Portfoliobetrachtung

Auf Portfolioebene – im Beispiel 10 Kredite – kann der ECF auf Basis des Ausgangsbeispiels ermittelt werden, indem der in der Einzelgeschäftskalkulation ermittelte Cashflow auf Portfolioebene angegeben wird. Hierzu ist exemplarisch die Entwicklung der Perioden 1 und 2 in Auszügen anzugeben:

Nunmehr wird das Beispiel modifiziert. Es wird angenommen, dass bei jedem der 10 Kreditverträge eine Sondertilgungsoption in Höhe von 5.000 EUR p. a. per Jahresende eingeräumt wird, für die eine statistische Ausübungswahrscheinlichkeit von 30 % ermittelt wurde. Der CCF bleibt unverändert, während sich der ECF wie folgt darstellt:

Bezogen auf das modifizierte Beispiel gilt entsprechend:

Konsequenzen

Aus dem Vergleich der Cashflow-Arten lassen sich folgende Konsequenzen ableiten:

• Der CCF sollte in jedem Fall kalkuliert werden. Er gibt den infolge der vertraglichen Vereinbarungen maximal erzielbaren Margenbarwert an.
• Der ECF sollte ebenfalls kalkuliert werden. Er gibt den erwartungsgemäß erzielbaren Margenbarwert an.
• Die Differenz der beiden Margenbarwerte lässt sich als Optionsprämie interpretieren. Das bedeutet, für die Vertriebssteuerung ist der erwartungsgemäß erzielbare Margenbarwert relevant.
• Der ETCF gibt zwar die erwartete Laufzeit an, aber er repräsentiert keinen erwarteten Cashflow, da eine identische krumme Laufzeit für alle Verträge angenommen wird. Insofern ist diese Cashflow-Modellierung in der Praxis verzichtbar. Sie wird nachfolgend nicht mehr weiterverfolgt.

Für die beiden Beispiele ergeben sich durch Diskontierung der bekannten ECFs mit einer Marktrendite in Höhe von 2 % (flache Zinskurve) die barwertigen Optionsprämien:

Konsequenzen bei Verwendung des Expected Cashflows

In der Einzelgeschäftskalkulation werden die bei- den eben erläuterten Margenbarwerte ermittelt. Die Behandlung der Differenz sollte analog zur Ermittlung der Optionsprämie bei (teil)rationaler Ausübung erfolgen, d. h., der Vertrieb erhält den erwartungsgemäß erzielbaren Margenbarwert. Im Umkehrschluss wird das Vertriebsergebnis nicht ex post korrigiert, wenn die Optionsausübung zu einem Schaden für die Bank führt bzw. die Nichtausübung zu einem Gewinn. Außerplanmäßige Ereignisse, die im Nachhinein zu einem vom CCF abweichenden Cashflow führen, sind bereits in der aggregierten Sicht auf Produktebene berücksichtigt. Da die ECF-Modellierung auf der statistischen Verteilung der außerplanmäßigen Ereignisse basiert, werden die einzelnen Verträge auch eine längere oder kürzere Lauf- zeit aufweisen als die auf die Grundgesamtheit bezogene ECF-Modellierung vorgibt. Diese Abweichungen führen demnach nicht zu Korrekturen des ECF. Andererseits sind die Nachkalkulationen der Einzelgeschäfte auf aggregierter Ebene auszuwerten (Basis für die Validierung der ECF-Modellierung).

Die weiteren Konsequenzen hängen von den Details der Modellierung ab. Sofern Kreditausfälle nicht in den ECF eingeflossen sind, ist die risikoadjustierte Bepreisung auf Basis des ECF durchzuführen. Im Ergebnis wird der erwartungsgemäß erzielbare Margenbarwert also um den auf den ECF bezogenen Expected Loss reduziert. In gleicher Weise sind Liquiditätskosten (spiegelbildlich Liquiditätserlöse) ebenfalls auf Basis des ECF zu kalkulieren.

Sofern Kredite ausgefallen sind, sind sie auch nicht mehr Bestandteil einer periodenbezogenen Vertriebssteuerung und damit aus dem Gesamtbank-Cashflow mit dem restlichen ECF zu eliminieren. Dies folgt aus der oben getroffenen Prämisse, Kreditausfälle bei der statistischen Erhebung des Rückzahlungsverhaltens auszuklammern.

Konsequenzen für die Banksteuerung und das Risikomanagement

Für die Banksteuerung und das Risikomanagement ergeben sich damit folgende Ableitungen:

• Das Zinsänderungsrisiko basiert auf dem ECF, wie er für das Festzinsgeschäft beispielhaft erläutert worden war. Folglich wird die Erwartungshaltung den bisher zumeist verwendeten CCF ersetzen, mindestens aber ergänzen. Bei den variablen Zinsgeschäften kann der ECF dem Gleitzinsmodell entnommen werden. Hier wird unausgesprochen schon bisher das erwartete Zinsanpassungsverhalten gesteuert. Wie an anderer Stelle in dieser NEWS-Ausgabe ausgeführt,⁴ werden im Risikomanagement zahlreiche Szenarien erzeugt, d. h., der ECF stellt deren Erwartungswert dar.
• Beim Liquiditätskostenrisiko ist auf die Liquiditätsplanung (Liquiditätsablaufbilanz im Nichtstressfall) abzustellen, die analog auf dem ECF basiert. Bei den variablen Zinsgeschäften sind an dieser Stelle auch die Ziehungsquoten relevant, die sich regelmäßig von den Gleitzinsmischungen unterscheiden werden. Zum Liquiditätsrisiko/Zahlungsunfähigkeitsrisiko siehe Exkurs unten.
• Beim Adressausfallrisiko ist der für das Liquiditäts(kosten)risiko modellierte ECF relevant.

Um die Konsequenzen für die Banksteuerung und das Risikomanagement exemplarisch für das Zinsänderungsrisiko anzudeuten, werden für das modifizierte Beispiel sowohl der CCF als auch der steuerungsrelevante ECF bewertet. Betrachtet man die Auswirkung auf das aufsichtliche Zinsschockszenario +200 bp ausgehend von einer aktuellen Marktrendite von 2 %, so ergibt sich eine erhebliche Auswirkung in absoluten Beträgen, während sich der prozentuale Wertverlust kaum unterscheidet. Zur Verdeutlichung wurde vereinfachend an dieser Stelle angenommen, dass der Ausgangsbarwert bei 2 % Marktrendite zugleich dem wirtschaftlichen Eigenkapital entspricht.

Exkurs Liquiditätsrisiko (Zahlungsunfähigkeitsrisiko)

Beim Zahlungsunfähigkeitsrisiko modellieren Banken zwar ebenfalls erwartete Cashflows, die jedoch dazu dienen, anzugeben, in welchem Umfang Kunden in einem Basisszenario oder einem Stressszenario Festzins- und Roll-over-Produkte bei Erreichen der Fälligkeit prolongieren und in welchem Umfang sie Produkte ohne feste Kapitalbindung, insbesondere also die zinsvariablen Einlagen, liquiditätswirksam abziehen. Explizit einzubeziehen sind hier auch die geplanten Cashflows aus dem Neugeschäft. Die aus dem Bestandsgeschäft und aus dem Neugeschäft zusammengeführten Cashflows basieren auf verschiedenen Szenarien und werden zu Liquiditätsablaufbilanzen unter Stressbedingungen aggregiert, aus denen sich Kennzahlen für das Zahlungsunfähigkeitsrisiko, wie z. B. die survival period, ableiten lassen.

Diese speziell für das Zahlungsunfähigkeitsrisiko modellierten erwarteten Cashflows unterscheiden sich folglich stark vom erläuterten ECF, der für die Kalkulation und die Steuerung der mit Eigenkapital zu unterlegenden Risiken – das sind wie ausgeführt das Zinsänderungs-, Adressausfall- und das Liquiditätskostenrisiko – relevant ist.

Ausblick

Diese Ausarbeitung soll zeigen, dass der ECF für die Bankkalkulation und die Banksteuerung von großer Bedeutung ist. Wie ausgeführt, sprechen nicht nur aufsichtsrechtliche Gründe dafür, denn die Steuerungsimpulse sind unverzichtbar. Anhand von zwei sehr einfach gehaltenen Beispielen werden die Modellierung und auch die Konsequenzen angedeutet. Bei genauer Betrachtung zeigt sich jedoch die Komplexität, die mit weitergehen- den Fragestellungen verbunden ist. Wie können Institute die angesprochenen Ablauffiktionen ableiten? Sollen Kreditausfälle dabei einbezogen werden, und wenn ja, welche Konsequenzen ergeben sich daraus? Wenn Optionen teilrational ausgeübt werden – wie stellt sich dann der ECF dar? Folgeartikel werden diese und andere Fragestellungen aufgreifen und die Details dieser neuen Herausforderung für Banken herausarbeiten.